前面我们对卷积神经网络（CNN）以及LeNet-5模型作了一个简单的介绍。本文我们将用Tensorflow构建一个LeNet-5模型，实现手写数字的识别。
1.代码整体结构
我们首先从代码的整体封装去理解卷积神经网络以及LeNet-5的结构。回忆一下，一个LeNet-5模型的前向传播过程为：输入层 → 卷积层1 → 池化层1 → 卷积层2 → 池化层2 → 全连接层1 → 全连接层2 → 输出层。神经网络的输入层我们需要初始化权重W和偏移量b，我们将这两个初始化函数进行封装为get_weight()和get_bias(),同时，卷积层与池化层我们这里自定义两个子函数：卷积计算函数conv2d()和最大池化计算函数max_pooling()。整体代码封装如下图：
2.参数定义
我们首先定义LeNet-5模型中各层输入输出的size参数以及depth参数。如图，输入层的输入为28×28的灰度图像，因此输入层输入为28×28×1的矩阵，IMAGE_SIZE为28，NUM_CHANNELS为1。第一层卷积层，我们用5×5×32的过滤器对输入图像进行卷积，CONV1_SIZE为5，CONV1_KERNEL_NUM为32。卷积时采用0填充，因此输出图像为28×28×32。接下来，我们采用2×2的池化矩阵，以步长为2对上面的输出图像进行滑动最大池化，得到14×14×32。到目前，我们已经完成了第一层卷积和第一层最大池化。
接下来，我们将第一层池化的输出结果作为输入进行第二层卷积，此时输入为14×14×32，第二层卷积层过滤器为5×5×64，因此，CONV2_SIZE为5，CONV2_KERNEL_NUM为64，然后同样最大池化，得到输出为7×7×64。最后是全连接层，第一层全连接层的输入为7×7×64。设置全连接层权重参数向量长度为1024，最终输出向量是长度为10的0、1组成的向量。
3.初始化权重W
我们用tf.truncated_normal()函数进行初始化权重W。tf.truncated_normal()返回一个随机数矩阵，这些随机数服从一个截断的正态分布。tf.truncated_normal()的定义为：
tf.truncated_normal(
shape,
mean=0.0,
stddev=1.0,
dtype=tf.float32,
seed=None,
name=None
)
shape是返回的随机数矩阵的形状，mean是均值，stddev是标准差，dtype是数据类型，seed是随机种子，name是返回矩阵的名称。这里我们将shape作为初始化参数，标准差stddev设置为0.1,标准差设置过大导致权重参数分布范围过大，更新不稳定，容易导致梯度爆炸。
4.初始化偏移量b
get_bias()我们定义两个参数，矩阵形状shape与参数初始化填充值value，默认为0.1。比如get_bias([3,2])将返回一个tensorflow变量，会话中运行该变量得到矩阵：
[[0.1,0.1],
[0.1,0.1],
[0.1,0.1]]
5.自定义卷积计算函数
我们当然可以在前向传播过程中调用tf.nn.conv2d()函数，但是更好的做法是对它进行有针对性的封装。
tf.nn.conv2d()函数的定义为：
tf.nn.conv2d(
input,
filter,
strides,
padding,
use_cudnn_on_gpu=True,
data_format='NHWC',
dilations=[1, 1, 1, 1],
name=None
)
其中，input为输入矩阵，filter为过滤器矩阵，strides为滑动窗口步长的列表，其中第1个和第4个参数必须为1。假设我们设stride为步长，则 strides=[1,stride,stride,1]。padding为填充参数，前面我们介绍过，有"SAME"和"VALID"两种选择，前者代表用0填充，后者代表不填充，主要用到也就这些参数。
6.自定义最大池化函数
tf.nn.max_pool()函数的定义为：
tf.nn.max_pool(
value,
ksize,
strides,
padding,
data_format='NHWC',
name=None
)
其中，ksize的参数形式为[batch,height,width,channels]，batch与channels通常设置为1，height与width分别为池化矩阵的高和宽，其他与卷积类似，不做赘述。
7.前向传播函数
这一部分我们已经在前面讲述了很多，在参数定义部分我们一步一步计算了前向传播整个流程，因此这一部分我就不做过多讲述，在代码注释中我也一步一步进行了讲解，由于PC截长图比较麻烦，因此此处我并将前向传播函数的代码直接贴在下方，供大家参考：
def forward(x,train):
"""
LetNe-5经典卷积神经网络前向传播
:param x: 输入矩阵
:param train: 是否进行dropout防过拟合优化
:return y: 输出结果
"""
#*************第一层卷积层**************#
# 输入为x = 28x28x1,滤波器filter为5x5x32,卷积后输出为28x28x32
conv1_w = get_weight([CONV1_SIZE,CONV1_SIZE,NUM_CHANNELS,CONV1_KERNEL_NUM]) #patch 5x5, input size 1, output size 32
conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM])
conv1 = conv2d(x,conv1_w)
relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1,conv1_b)) #output size 28x28x32
#*************第一层池化层***************#
# 输入为28x28x32，输出为14x14x32
pool1 = max_pool_2x2(relu1) #output size 14x14x32
#*************第二层卷积层***************#
# 输入为上面池化层输出14x14x32，滤波器filter为5x5x64，卷积后输出为14x14x64
conv2_w = get_weight([CONV2_SIZE, CONV2_SIZE, CONV1_KERNEL_NUM, CONV2_KERNEL_NUM]) #patch 5x5, input size 32, output size 64
conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM])
conv2 = conv2d(pool1, conv2_w)
relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b)) #output size 14x14x64
#*************第二层池化层***************#
# 输入为14x14x64，输出为7x7x64
pool2 = max_pool_2x2(relu2) #output size 7x7x64
pool2_reshape = tf.reshape(pool2,[-1,7*7*64]) #矩阵变换
#*************第一层全连接层**************#
fc1_w = get_weight([7*7*64,FC_SIZE])
fc1_b = get_bias([FC_SIZE])
fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(pool2_reshape,fc1_w)+fc1_b)
if train:
fc1 = tf.nn.dropout(fc1,0.5) #按1-0.5的概率置0，其余的未置0的乘以1/0.5,保证总体期望值不变，防止过拟合。
#*************第二层全连接层***************#
fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE])
fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE])
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b)
return y
其中，train用于控制在第一次全连接层后是否进行dropout处理。前向传播最后输出y为[None,10]的矩阵变量。None取决于输入的batch大小，10是每一张手写数字的预测结果向量长度。
8.主函数
前面的过程，我们已经对LeNet-5前向传播过程进行了封装，在主函数中，我们只需要定义好输入输出参数，调用前向传播函数，用训练集训练网络，然后用测试集测试训练好的网络。这一部分与我们前面的《Tensorflow构建神经网络识别手写数字》内容大同小异，简单地说，卷积神经网络与传统神经网络的主要差异在于前向传播中的结构差异。因此主函数的实现代码请参考前面讲解，包括损失函数定义、准确度计算等。但值得一提的是，由于LeNet-5相对于之前的传统神经网络层数更多，因此此处我们可以设置GPU计算。代码如下：
if __name__=="__main__":
with tf.device('/gpu:0'):
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # 28x28
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])
prediction = forward(x_image,True)
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction),reduction_indices=[1])) # loss
loss = tf.reduce_mean(tf.square(ys - prediction))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(cross_entropy)
#定义会话，设置GPU
config = tf.ConfigProto(allow_soft_placement = True)
sess = tf.Session(config=config)
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
#用训练数据集训练神经网络
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
sess.run(train_step, feed_dict={xs: batch_xs, ys: batch_ys, keep_prob: 0.5})
if i % 100 == 0:
print("step_%d's loss: %f" % (i, sess.run(cross_entropy, feed_dict={xs: batch_xs, ys: batch_ys})))
#计算预测准确度
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(ys, 1), tf.argmax(prediction, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
#用测试数据集测试训练好的神经网络
for i in range(10):
batch_xtest, batch_ytest = mnist.test.next_batch(100)
print("batch_%d's accuracy: %.2f"%(i,sess.run(accuracy,feed_dict={xs:batch_xtest,ys:batch_ytest,keep_prob:0.5})))
sess.close()
至此，一个LeNet-5模型我们便构建好了。接下来，我们运行一下该模型，观察损失函数loss的在训练过程中的变化以及训练好的LeNet-5模型在10个测试集batch上的预测表现。
可以看出，损失函数loss在神经网络训练过程中不断减小。在大多数测试集batch上LeNet-5都达到了0.96以上的准确率，甚至0.99，相比传统神经网络的表现，卷积神经网络表现更好，准确率有了显著提高。
附：本例完整代码：
#-*- coding:utf-8 -*-
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets(r"E:\\TensorFlow_Study\\MNIST_data\\", one_hot=True)
#*********************定义参数****************************#
IMAGE_SIZE = 28 #输入图片大小，784 = 28x28
NUM_CHANNELS = 1 #输入图片通道数，灰度图像，单通道
CONV1_SIZE = 5 #过滤器1（或者说卷积核1）的大小，5x5
CONV1_KERNEL_NUM = 32 #过滤器1（或者说卷积核1）的深度，5x5x32
CONV2_SIZE = 5 #过滤器2（或者说卷积核2）的大小，5x5
CONV2_KERNEL_NUM = 64 #过滤器2（或者说卷积核2）的深度，5x5x64
FC_SIZE = 1024 #全连接层大小
OUTPUT_NODE = 10 #输出节点数
#*********************************************************#
def get_weight(shape):
"""
设置并返回权重参数W
:param shape: 权重参数矩阵形状
:return W: 权重参数
"""
W = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape,stddev=0.1))
return W
def get_bias(shape,value=0.1,):
"""
设置并返回偏移量bias
:param shape: 参数矩阵形状
:param value: 参数初始化值
:return b: 偏移量
"""
b = tf.Variable(tf.constant(value, shape=shape))
return b
def conv2d(x,W):
"""
重定义卷积计算函数
:param x: 输入矩阵
:param W: 权重参数矩阵
:return conv2d(x,W): 卷积结果
"""
return tf.nn.conv2d(x,W,strides=[1,1,1,1],padding="SAME")
def max_pool_2x2(x):
"""
重定义2阶最大池化
:param x: 输入矩阵
:return: 池化结果
"""
return tf.nn.max_pool(x,ksize=[1,2,2,1],strides=[1,2,2,1],padding="SAME")
def forward(x,train):
"""
LetNe-5经典卷积神经网络前向传播
:param x: 输入矩阵
:param train: 是否进行dropout防过拟合优化
:return y: 输出结果
"""
#*************第一层卷积层**************#
# 输入为x = 28x28x1,滤波器filter为5x5x32,卷积后输出为28x28x32
conv1_w = get_weight([CONV1_SIZE,CONV1_SIZE,NUM_CHANNELS,CONV1_KERNEL_NUM]) #patch 5x5, input size 1, output size 32
conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM])
conv1 = conv2d(x,conv1_w)
relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1,conv1_b)) #output size 28x28x32
#*************第一层池化层***************#
# 输入为28x28x32，输出为14x14x32
pool1 = max_pool_2x2(relu1) #output size 14x14x32
#*************第二层卷积层***************#
# 输入为上面池化层输出14x14x32，滤波器filter为5x5x64，卷积后输出为14x14x64
conv2_w = get_weight([CONV2_SIZE, CONV2_SIZE, CONV1_KERNEL_NUM, CONV2_KERNEL_NUM]) #patch 5x5, input size 32, output size 64
conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM])
conv2 = conv2d(pool1, conv2_w)
relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b)) #output size 14x14x64
#*************第二层池化层***************#
# 输入为14x14x64，输出为7x7x64
pool2 = max_pool_2x2(relu2) #output size 7x7x64
pool2_reshape = tf.reshape(pool2,[-1,7*7*64]) #矩阵变换
#*************第一层全连接层**************#
fc1_w = get_weight([7*7*64,FC_SIZE])
fc1_b = get_bias([FC_SIZE])
fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(pool2_reshape,fc1_w)+fc1_b)
if train:
fc1 = tf.nn.dropout(fc1,0.5) #按1-0.5的概率置0，其余的未置0的乘以1/0.5,保证总体期望值不变，防止过拟合。
#*************第二层全连接层***************#
fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE])
fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE])
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b)
return y
if __name__=="__main__":
with tf.device('/gpu:0'):
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # 28x28
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])
prediction = forward(x_image,True)
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction),reduction_indices=[1])) # loss
loss = tf.reduce_mean(tf.square(ys - prediction))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(cross_entropy)
#定义会话，设置GPU
config = tf.ConfigProto(allow_soft_placement = True)
sess = tf.Session(config=config)
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
#用训练数据集训练神经网络
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
sess.run(train_step, feed_dict={xs: batch_xs, ys: batch_ys, keep_prob: 0.5})
if i % 100 == 0:
print("step_%d's loss: %f" % (i, sess.run(cross_entropy, feed_dict={xs: batch_xs, ys: batch_ys})))
#计算预测准确度
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(ys, 1), tf.argmax(prediction, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
#用测试数据集测试训练好的神经网络
for i in range(10):
batch_xtest, batch_ytest = mnist.test.next_batch(100)
print("batch_%d's accuracy: %.2f"%(i,sess.run(accuracy,feed_dict={xs:batch_xtest,ys:batch_ytest,keep_prob:0.5})))
sess.close()
